Question

（2013•崇左）如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對折后，沿虛線②剪開，剪出一個直角三角形，展開后得到一個等腰三角形，則展開后的等腰三角形周長是（　　）

• A．12
• B．18
• C．2+

  10

• D．2+2

  10

Answer 1

分析：嚴格按照圖的示意對折，裁剪后得到的是直角三角形，虛線①為矩形的對稱軸，依據對稱軸的性質虛線①平分矩形的長，即可得到沿虛線②裁下的直角三角形的短直角邊為10÷2-4=1，虛線②為斜邊，據勾股定理可得虛線②為

10

，據等腰三角形底邊的高平分底邊的性質可以得到，展開后的等腰三角形的底邊為2，故得到等腰三角形的周長．

解答：解：根據題意，三角形的底邊為2（10÷2-4）=2，腰的平方為3²+1²=10，
因此等腰三角形的腰為

10

，
因此等腰三角形的周長為：2+2

10

．
答：展開后等腰三角形的周長為2+2

10

．
故選D．

點評：本題主要考查了剪紙問題以及考查學生的動手能力和對相關性質的運用能力，只要親自動手操作，答案就會很容易得出來．