Question

在邊長為a的正方形內有4個等圓，每相鄰兩個互相外切，它們中每一個至少與正方形的一邊相切，那么此等圓的半徑可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據圓心距與兩圓的半徑關系可得．
解答：解：此題要考慮兩種情況：
當四個等圓兩兩外切且和每個圓和正方形的兩邊相切時，
則圓的直徑的2倍等于正方形的邊長，
即圓的半徑是；
當只有每相鄰的兩個圓相外切且和正方形的一邊相切時，
則它們的圓心組成了一個邊長等于圓的直徑的正方形．
若設圓的半徑是r，則有2r+2r=a，
r=a．
故選D．
點評：能夠正確畫出符合題意的圖形，注意考慮兩種情況．