Question

已知：如圖，AB，CD是⊙O的直徑，∠C=∠B，
求證：CF=BE．

Answer 1

【答案】分析：連接AE，FD，根據AB=CD，∠C=∠B等條件證明出△ABE≌△DCF，即可證明CF=BE．
解答：證明：連接AE，FD．
∵AB，CD是⊙O的直徑．
∴∠AEB=∠DFC=90°，AB=CD．
∵∠C=∠B．
∴△ABE≌△DCF．
∴FC=BE．
點評：本題主要考查圓周角定理和全等三角形的判定與性質的知識點，解答本題的關鍵是運用好三角形全等的知識．