Question

如圖, E是長方形ABCD邊AD的中點, AD = 2AB = 2 ,求ΔBCE的面積和周長．（結果保留根號）

Answer 1

△BCE的面積是1，周長是2+2．

【解析】

試題分析：根據矩形性質得出∠A=∠D=90°，AB=DC，AD=BC，求出BC、AD、AE、DC、DE長，根據勾股定理求出CE、BE、即可得出答案．

試題解析：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠A=∠D=90°，AB=DC，AD=BC，

∵E是長方形ABCD邊AD的中點，AD=2AB=2，

∴BC=2，AB=DC=1，AE=DE=1，

在Rt△AEB中，由勾股定理得：BE=，

同理CE=，

∴△BCE的面積是BC×AD=×2×1=1，

周長是BC+CE+BE=2++=2+2．

考點：算術平方根．