Question

19、已知：如圖，∠A=80°，∠C=60°，∠A′=80°，∠B′=40°，求證：△ABC和△A′B′C′相似．

Answer 1

分析：根據三角形內角和定理可求得∠B的度數，從而可以根據有兩組角相等的兩個三角形相似．

解答：證明：∵∠A=80°，∠C=60°，
∴∠B=40°，
∵∠A′=80°，∠B′=40°，
∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，
∴△ABC∽△A′B′C′．

點評：此題主要考查學生對相似三角形的判定的理解及運用，常用的相似三角形的判定方法有：（1）平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似；
（2）三邊法：三組對應邊的比相等的兩個三角形相似；
（3）兩邊及其夾角法：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似；
（4）兩角法：有兩組角對應相等的兩個三角形相似．