Question

△ABC在平面直角坐標系中如圖所示，
（1）作出△ABC關于x軸對稱的圖形△A₁B₁C₁；若P（a，b）是△ABC內一點，請用a，b表示出點P關于x軸對稱的點P₁的坐標；
（2）作出△ABC關于原點對稱的圖形△A₂B₂C₂，寫出點C₂的坐標．
（3）△A₂B₂C₂能否由△A₁B₁C₁通過某種變換而得到？若能，請指出是何種變換．

Answer 1

解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示，點P₁的坐標為（a，-b）；

（2）△A₂B₂C₂如圖所示，點C₂的坐標（2，0）；

（3）△A₂B₂C₂能由△A₁B₁C₁通過變換得到，是關于y軸對稱．

分析：（1）根據網格結構找出點A、B、C關于x軸的對稱點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，根據關于x軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數寫出點P₁的坐標；
（2）根據網格結構找出點A、B、C關于原點對稱的點A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點C₂的坐標；
（3）觀察圖形可知關于y軸對稱．
點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．