Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A為（0，3），點B為（2，1），點C為（2，-3）．則經畫圖操作可知：△ABC的外心坐標應是（ ）
A．（0，0）
B．（1，0）
C．（-2，-1）
D．（2，0）

Answer 1

【答案】分析：首先由△ABC的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點，所以在平面直角坐標系中作AB與BC的垂線，兩垂線的交點即為△ABC的外心．
解答：解：∵△ABC的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點，
∴作圖得：
∴EF與MN的交點O′即為所求的△ABC的外心，
∴△ABC的外心坐標是（-2，-1）．
故選C．
點評：此題考查了三角形外心的知識．注意三角形的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點．解此題的關鍵是數形結合思想的應用．