Question

正n邊形的一個內角與正2n邊形的一個內角的和等于270°，求n的值．

Answer 1

分析：根據多邊形內角和公式可得正n邊形的每個內角的度數為：

180(n-2)

n

，正2n邊形的每個內角為

180(2n-2)

2n

，根據題意可得方程：

180(n-2)

n

+

180(2n-2)

2n

=270，再解方程即可．

解答：解：由題意得：

180(n-2)

n

+

180(2n-2)

2n

=270，
解得：n=6，
檢驗：當n=6時，2n≠0，
故分式方程的解為n=6，
答：n的值為6．

點評：此題主要考查了多邊形的內角，關鍵是掌握多邊形的內角和公式．