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【題目】如圖①,在正方形ABCD中,點P沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動;同時,點Q沿邊AB、BC從點A開始向點C以2cm/s的速度移動.當點P移動到點A時,P、Q同時停止移動.設點P出發xs時,△PAQ的面積為ycm2 , y與x的函數圖象如圖②,則線段EF所在的直線對應的函數關系式為

【答案】y=﹣3x+18
【解析】解:∵點P沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動;點Q沿邊AB、BC從點A開始向點C以2cm/s的速度移動.
∴當Q到達B點,P在AD的中點時,△PAQ的面積最大是9cm2 , 設正方形的邊長為acm,
× a×a=9,
解得a=6,即正方形的邊長為6,
當Q點在BC上時,AP=6﹣x,△APQ的高為AB,
∴y= (6﹣x)×6,即y=﹣3x+18.
故答案為:y=﹣3x+18.

根據從圖②可以看出當Q點到B點時的面積為9,求出正方形的邊長,再利用三角形的面積公式得出EF所在的直線對應的函數關系式.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠ACB=90,ACBC=1,EF為線段AB上兩動點,且∠ECF=45°,過點EF分別作BCAC的垂線相交于點M,垂足分別為H、G.現有以下結論:

AB; ②當點E與點B重合時,MH; AFBEEFF、E分別不與端點A、B重合時,總有SAGF+ SEBH= SFEM,其中正確結論為--------------------------( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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【題目】我國曾五次實施藥品降價,累計降價的總金額為269億元,五次藥品降價的年份與相應降價金額如下表所示,表中缺失了2003年、2007年相關數據。已知2007年藥品降價金額是2003年藥品降價金額的6倍,結合表中信息,求2003年和2007年的藥品降價金額。

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【題目】某班13位同學參加每周一次的衛生大掃除,按學校的衛生要求需要完成總面積為60m2的三個項目的任務,三個項目的面積比例和每人每分鐘完成各項目的工作量如圖所示:

(1)從統計圖中可知:擦玻璃的面積占總面積的百分比為 , 每人每分鐘擦課桌椅
m2;
(2)掃地拖地的面積是m2;
(3)他們一起完成掃地和拖地任務后,把這13人分成兩組,一組去擦玻璃,一組去擦課桌椅,如果你是衛生委員,該如何分配這兩組的人數,才能最快地完成任務?(要有詳細的解答過程)

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【題目】如圖所示,正方形ABCD的頂點B,C在x軸的正半軸上,反比例函數y= (k≠0)在第一象限的圖象經過頂點A(m,m+3)和CD上的點E,且OB﹣CE=1.直線l過O、E兩點,則tan∠EOC的值為(
A.
B.5
C.
D.3

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【題目】在四張編號為A,B,C,D的卡片(除編號外,其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示正整數后,背面朝上,洗勻放好,現從中隨機抽取一張(不放回),再從剩下的卡片中隨機抽取一張.
(1)請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現的結果(卡片用A,B,C,D表示);
(2)我們知道,滿足a2+b2=c2的三個正整數a,b,c成為勾股數,求抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的概率.

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【題目】如圖,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂線,交BC延長線于E.
(1)連接AE,證明:∠EAC=∠B.
(2)求證:DE2=BECE.

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【題目】將連續的奇數1,3,5,7,9,……,排成如圖所示的數陣.

(1)十字框中五個數的和與中間數15有什么關系?

(2)設中間數為a,用式子表示十字框中五個數的和;

(3)若將十字框上下左右移動,可框住另外五個數,這五個數的和還有種規律嗎?

(4)十字框中五個數之和能等于2010嗎?若能,請寫出這五個數;若不能,請說明理由.

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【題目】如圖所示,在ABC中,∠BAC的平分線ADBC于點DDE垂直平分AC,垂足為點E,BAD=29°,求∠B的度數.

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