Question

如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度為 ．

 

 

Answer 1

4．

【解析】

試題分析：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，∴AD=BD．

∵∠1=∠3（同角的余角相等），∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4．

在△ADC和△BDH中，∵∠4=∠2，∠ADC=∠BDH，AD=BD，∴△ADC≌△BDH（AAS），

∴BH=AC=4．故答案是：4．

考點：全等三角形的判定與性質．