Question

5、如圖，∠ABC=∠DBC，請補充一個條件：

AB=DB或∠A=∠D或∠ACB=∠DCB

，使△ABC≌△DBC．

Answer 1

分析：已知∠ABC=∠DBC，BC=BC，要使△ABC≌△DBC，還缺一角或一邊，結合圖形可得答案．

解答：解：已知∠ABC=∠DBC，BC=BC
當AB=DB，BC=BC，∠ABC=∠DBC?△ABC≌△BDC（SAS）；
∠A=∠D，BC=BC，∠ABC=∠DBC?△ABC≌△BDC（SAS）；
當∠A=∠D，∠ABC=∠DBC，BC=BC?△ABC≌△BDC（AAS）．
故填：AB=DB或∠A=∠D或∠ACB=∠DCB．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．