Question

拋物線y=ax²+2x+c經過點B（3，0）、C（0，3）兩點．
（1）求拋物線頂點D的坐標；              
（2）拋物線與x軸的另一交點為A，求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用待定系數法帶入求出a，c的值，進而利用配方法求出D點坐標即可；
（2）首先求出圖象與x軸的交點坐標，進而求出△ABC的面積．
解答：解：（1）由題意，得，
解得，
則y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，
則D（1，4）；

（2）由題意，得-x²+2x+3=0，
解得x₁=-1，x₂=3；
則A（-1，0），
又∵B（3，0）、C（0，3），
∴．
點評：此題主要考查了待定系數法求二次函數解析式以及配方法求頂點坐標和二次函數圖象與坐標軸交點求法，正確畫出二次函數圖象是解題關鍵．