【題目】某商場計劃購進A、B兩種商品，若購進A種商品2件和B種商品1件需45元；若購進A種商品3件和B種商品2件需70元．
（1）A、B兩種商品每件的進價分別是多少元？
（2）若購進A、B兩種商品共100件，總費用不超過1000元，最多能購進A種商品多少件？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中．點E，F分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形．連接AC交EF于點G．過點G作GH⊥CE于點H．若
，則
=（ ）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】任意一個正整數都可以進行這樣的分解： 
（
是正整數，且
），正整數的所有這種分解中，如果
兩因數之差的絕對值最小，我們就稱
是正整數的最佳分解．并規定： 
．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8或4×6，因為
，所以4×6是24的最佳分解，所以
．
（1）求
的值；
（2）如果一個兩位正整數， 
（
為自然數），交換其個位上的數與十位上的數得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差記為
，交換其個位上的數與十位上的數得到的新數加上原來的兩位正整數所得的和記為
，若
為4752，那么我們稱這個數為“最美數”，求所有“最美數”；
（3）在（2）所得“最美數”中，求
的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程（x-3）(x-2)-p2=0.
（1）求證：無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數根；
（2）設方程兩實數根分別為x1、x2，且滿足x12+x22=3 x1x2，求實數p的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有兩個實數根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在學習了二次根式后，小明同學發現有的二次根式可以寫成另一個二次根式的平方的形式.
比如： 
.善于動腦的小明繼續探究：
當
為正整數時，若
，則有
，所以
， 
.
請模仿小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當
為正整數時，若
，請用含有
的式子分別表示
，得： 
， 
；
（2）填空： 
- 
；
（3）若
，且
為正整數，求
的值.
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