Question

【題目】計算下列各題：
（1）2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）；
（2）4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）；
（3）先化簡，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y= ．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=2（m2+2m+1）﹣（4m2﹣1）

=2m2+4m+2﹣4m2+1

=﹣2m2+4m+3；

（2）解：原式=4x2﹣（4x2﹣9）

=4x2﹣4x2+9

=9；

（3）解：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x

=[x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2]÷2x

=[﹣2x2+2xy]÷2x

=﹣x+y，

當x=﹣2，y= 時，原式=﹣（﹣2）+ =2 ．

【解析】（1）先根據完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同類項即可；（2）先算平方差公式化簡，再合并同類項即可；（3）先算乘法，再合并同類項，算除法，最后代入求出即可．