Question

【題目】有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數字外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數字記作二次函數表達式y＝a（x﹣2）2+c中的a，第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張，上面標有的數字記作表達式中的c．

（1）求抽出a使拋物線開口向上的概率；

（2）求拋物線y＝a（x﹣2）2+c的頂點在第四象限的概率．（用樹狀圖或列表法求解）

Answer 1

【答案】（1）抽出a使拋物線開口向上的概率為；（2）拋物線y＝a（x﹣2）2+c的頂點在第四象限的概率為．

【解析】

（1）三張牌中正數只有一個3，求出a為正數的概率即可；
（2）根據題意列表得出所有等可能的情況數，找出符合題意的情況數，即可求出所求概率．

（1）∵共有3張牌，只有1張是正數，

∴抽出a使拋物線開口向上的概率為；

（2）畫樹狀圖如下：

由樹狀圖知，拋物線的頂點坐標為（2，﹣2），（2，3），（2，﹣1），（2，3），（2，﹣2），（2，﹣1）這6種可能結果，

其中，頂點在第四象限的有4種結果，

所以拋物線y＝a（x﹣2）2+c的頂點在第四象限的概率為．