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如圖，一個(gè)三角形的周長為1，它的三條中位線組成第2個(gè)三角形，第2個(gè)三角形的三條中位線組成第3個(gè)三角形，照上述方法繼續(xù)做下去，則第6個(gè)三角形的周長為．

【答案】分析：先從具體圖形中找到規(guī)律，三角形三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的一個(gè)新的三角形的三邊是原三角形三邊的中位線，故兩三角形相似，根據(jù)三角形的中位線定理，相似比為1：2．
解答：解：由于三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半，三條中位線組成的三角形的周長是原三角形的周長的一半，依此類推，第6個(gè)三角形的周長為1×

．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線定理，根據(jù)三角形的中位線定理，尋找周長之間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)三角形的周長和面積分別是84、210，一個(gè)單位圓在它的內(nèi)部沿著三邊勻速無摩擦地滾動(dòng)一周后回到原來的位置（如圖），則這個(gè)三角形的內(nèi)部以及邊界沒有被單位圓滾過的部分的面積是

（結(jié)果保留準(zhǔn)確值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)直角三角形兩條直角邊分別為3cm和4cm，以斜邊AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，在虛線框內(nèi)畫出這個(gè)幾何體的草圖，求這個(gè)幾何體的表面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、將如圖所示放置的一個(gè)直角三角形ABC（∠C=90°，AC＞BC），繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體的正視圖是下面四個(gè)圖中的（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廊坊一模）圓的滾動(dòng)問題探索：
（1）如圖1，一個(gè)半徑為r的圓沿直線方向從A地滾動(dòng)到B地，若AB的長為m，則該圓在滾動(dòng)過程中自轉(zhuǎn)了

2πr

圈．（用含的式子表示）
試驗(yàn)：
現(xiàn)有兩個(gè)半徑相等的圓（如圖5），將⊙O₂固定，⊙O₁沿定圓的周圍滾動(dòng)，滾動(dòng)時(shí)兩圓保持相外切的位置關(guān)系．當(dāng)⊙O₁沿⊙O₂周圍滾動(dòng)一周回到原來的位置時(shí)，⊙O₁自轉(zhuǎn)了2圈，而⊙O₁的圓心運(yùn)動(dòng)的線路也是一個(gè)圓，而這個(gè)圓的周長恰好是⊙O₁的周長的2倍．
（2）如圖2，⊙O₁的半徑為r，⊙O₂的半徑為R（R＞r），現(xiàn)將⊙O₂固定，讓，⊙O₁沿⊙O₂的周圍滾動(dòng)，滾動(dòng)時(shí)兩圓保持相外切的位置關(guān)系．當(dāng)⊙O₁沿⊙O₂沿周圍滾動(dòng)一周回到原來的位置時(shí)，⊙O₁自轉(zhuǎn)了

R+r

圈；

（3）如圖3，⊙O₁，和⊙O₂內(nèi)切，⊙O₁的半徑為r，⊙O₂的半徑為R（R＞r），現(xiàn)將⊙O₂固定，讓，⊙O₁沿⊙O₂的邊緣滾動(dòng)，動(dòng)時(shí)兩圓保持相內(nèi)切的位置關(guān)系．當(dāng)⊙O₁沿⊙O₂邊緣滾動(dòng)一圈回到原來的位置時(shí)，⊙O₁自轉(zhuǎn)了

R-r

圈．
解決問題：
如圖4，一個(gè)等邊三角形與它的一邊相切的圓的周長相等，當(dāng)此圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊作無滑動(dòng)滾動(dòng)，直至回到原來的位置時(shí)，該圓自轉(zhuǎn)了多少圈？請(qǐng)說明理由．