Question

已知多項式A和B，A=（5m+1）x²+（3n-2）xy-3x+y，B=6x²-5mxy-2x-1，當A和B的差不含二次項時，求（-1）^m-n[-m+n-（-n）^3m]的值．

Answer 1

解：A-B=（5m+1）x²+（3n-2）xy-3x+y-（6x²-5mxy-2x-1）
=（5m+1）x²+（3n-2）xy-3x+y-6x²+5mxy+2x+1
=（5m-5）x²+（5m+3n-2）xy-x+y+1，
已知A和B的差不含二次項，
∴5m-5=0，5m+3n-2=0，
得：m=1，n=-1，
∴（-1）^m-n[-m+n-（-n）^3m]
=（-1）^1-（-1）×[-1+（-1）-1^3×1]
=1×（-1-1-1）
=-3．
分析：首先計算化簡A-B，根據A和B的差不含二次項即二次項系數為0，求出m、n的值，再代入求值．
點評：本題主要考查了求代數式的值的方法．多項式中不含二次項，即二次項項的系數為0，據此得出m、n，再代入求值．