Question

如圖已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC延長(zhǎng)線上，sinB=，∠D=30°，
（1）求證AD是⊙O的切線；
（2）若AC=，求AD的長(zhǎng)。

Answer 1

（1）證明：連結(jié)OA，
由sinB=，
∴∠B=30°，
∴∠AOC=60°，
∵∠D=30°，
∴∠OAD=90°，
∴AD是⊙O的切線。
（2）解：∵OC=OA，∠AOC=60°，
∴△AOC是等邊三角形，
∴OA=AC=，
∴Rt△AOD中，AD=OA=3。