【題目】在矩形ABCD中，點E、F分別在AB、AD上，∠EFB=2∠AFE=2∠BCE，CD=9，CE=20，則線段AF的長為（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
如圖，取CE的中點H，連接BH，設∠EFB=2∠AFE=2∠ECB=2a，則∠AFB=3a，進而求出BH=CH=EH=10，∠HBC=∠HCB=a，再根據AD∥BC求出EF∥BH，進而得出△EFG和△BGH均為等腰三角形，則BF=EH=10，再根據勾股定理即可求解.
如圖，取CE的中點H，連接BH，設∠EFB=2∠AFE=2∠ECB=2a，則∠AFB=3a，
∵在矩形ABCD中有AD∥BC，∠A=∠ABC=90°，
∴△BCE為直角三角形，
∵點H為斜邊CE的中點，CE=20，
∴BH=CH=EH=10，∠HBC=∠HCB=a，
∵AD∥BC，
∴∠AFB=∠FBC=3a，
∴∠GBH=3a-a=2a=∠EFB，
∴EF∥BH，
∴∠FEG=∠GHB=∠HBC+∠HCB=2a=∠EFB=∠GBH，
∴△EFG和△BGH均為等腰三角形，
∴BF=EH=10，
∵AB=CD=9，
∴
.
故選C.
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【題目】甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同學10人，身高在160厘米以上的女同學3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同學20人，身高在160厘米以上的女同學8人．如果想在兩個班的160厘米以上的女生中抽出一個作為旗手，在哪個班成功的機會大？為什么？
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【題目】在一個木箱中裝有卡片共50張，這些卡片共有三種，它們分別標有1、2、3的字樣，除此之外其他都相同，其中標有數字2卡片的張數是標有數字3卡片的張數的3倍少8張．已知從箱子中隨機摸出一張標有數字1卡片的概率是
．
（1）求木箱中裝有標1的卡片張數；
（2）求從箱子中隨機摸出一張標有數字3的卡片的概率．
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【題目】如圖，反比例函數
經過點
，則
________；若點
為該曲線上的一點，過點作
軸、
軸的垂線，分別交直線
于點
、
兩點，若直線與軸交于點
，與軸相交于點
，則
的值為________．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A點的坐標為（18，0），B點的坐標為（0，24）．
（1）求AB的值；
（2）點C在OA上，且BC平分∠OBA，求點C的坐標；
（3）在(2)的條件下，點M在第三象限，點D為y軸上的一個點，連接DM交x軸于點H，連接CM,點F為BC的中點，點E為AD的中點，AD與BC交于點G,，點H為DM的中點，當∠MCG-∠DGF=∠OAB，且AD=CM時,求線段EF的長．
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【題目】因為
,令
=0,則（x+3）(x-2)=0,x=-3或x=2,反過來,x＝2能使多項式的值為0．
利用上述閱讀材料求解：
（1）若x﹣4是多項式x2+mx+8的一個因式,求m的值;
（2）若（x﹣1）和（x+2）是多項式
的兩個因式,試求a,b的值;
（3）在（2）的條件下,把多項式因式分解的結果為 ．
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【題目】甲騎自行車，乙步行均從
地出發，以各自的速度勻速向
地行駛，其中甲先出發到達地，停留
分鐘后，按原路原速返回到地，乙則一直步行到地，如圖是甲乙兩人之間的距離
米與甲用時
之間的部分函數圖象．
（1）請直接寫出甲，乙兩人的速度，并將圖中的（ ）內填上正確的值；
（2）求甲從地返回到與乙相遇這段過程中，與之間的函數關系式；
（3）求乙在向地行駛過程中甲乙兩人相距
米時，甲所用時間及，兩地的距離．
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