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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1＝﹣x+m與二次函數(shù)y2＝ax2+bx﹣3的圖象交于A（﹣1，0）、B（2，﹣3）兩點．

（1）求m的值和二次函數(shù)的表達式．

（2）當y1＞y2時，直接寫出自變量x的取值范圍．

【答案】（1）m=﹣1， y2=x2﹣2x﹣3；（2）﹣1＜x＜2．

【解析】

（1）將點A（﹣1，0）、B（2，﹣3）代入y2=ax2+bx﹣3，將點A（﹣1，0）代入y1=﹣x+m分別求解即可；

（2）根據(jù)A、B的坐標，由圖象可得，y1＞y2時，﹣1＜x＜2．

（1）將點A（﹣1，0）代入y1=﹣x+m，

0=1+m，

則m=﹣1，

∴y1=﹣x﹣1，

將點A（﹣1，0）、B（2，﹣3）代入y2=ax2+bx﹣3，

∴a=1，b=﹣2，

∴y2=x2﹣2x﹣3；

（2）由圖象可得，y1＞y2時，﹣1＜x＜2．

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【題目】（1）【問題發(fā)現(xiàn)】

如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，點D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E恰好與點A重合，則線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系為　　

（2）【拓展研究】

在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點C旋轉(zhuǎn)，連接BE，CE，AF，線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

（3）【問題發(fā)現(xiàn)】

當正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B，E，F(xiàn)三點共線時候，直接寫出線段AF的長．

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【題目】如圖，直線y＝x﹣2（k≠0）與y軸交于點A，與雙曲線y＝在第一象限內(nèi)交于點B(3，b)，在第三象限內(nèi)交于點C．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）直接寫出不等式x﹣2＞的解集；

（3）若OD∥AB，在第一象限交雙曲線于點D，連接AD，求S△AOD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象交于A、B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D，其中A點坐標為（﹣2，3）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式．

（2）若將點C沿y軸向下平移4個單位長度至點F，連接AF、BF，求△ABF的面積．

（3）根據(jù)圖象，直接寫出不等式﹣x+b＞的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了落實國務院的指示精神，地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關(guān)系：. 設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.