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在半徑為1的⊙O中,弦AB、AC分別是,則∠BAC的度數為   
【答案】分析:由題意,半徑為1,弦AB、AC分別是
作OM⊥AB,ON⊥AC;利用余弦函數,可求出∠OAM=45°,∠OAN=30°;
AC的位置情況有兩種,如圖所示;故∠BAC的度數為45°+30°或45°-30°.問題可求.
解答:解:作OM⊥AB,ON⊥AC;由垂徑定理,可得AM=,AN=
∵弦AB、AC分別是,∴AM=,AN=
∵半徑為1∴OA=1;
=∴∠OAM=45°;同理,∵=,∴∠OAN=30°;
∴∠BAC=∠OAM+∠OAN或∠OAM-∠OAN
∴∠BAC=75°或15°.

點評:本題綜合性強,關鍵是畫出圖形,作好輔助線,利用垂徑定理和直角三角形的特殊余弦值求得角的度數.
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3
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