Question

如圖所示，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若AD=3，AC=2，則cosD的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據圓周角定理的推論，得∠B=∠D．根據直徑所對的圓周角是直角，得∠ACD=90°．
在直角三角形ACD中，根據勾股定理，得CD=，則cosD==．
解答：解：∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ACD=90°．
∵AD=3，AC=2，
∴CD=．
∴cosD==．
故選B．
點評：此題綜合運用了圓周角定理的推論以及銳角三角函數的定義．