Question

已知a是一元二次方程x²-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較小的根。
①求a²-4a+2012的值；
②化簡求值。

Answer 1

解：①∵a是一元二次方程x²-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較小的根，
∴a²-4a+1=0，
∴a²-4a+2012=2011；
②解方程可得，
∵a是一元二次方程x²-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較小的根，
∴a=，
∴a-1=＜0

=
=a-1，
∴原式=。