Question

平面內的9條直線任兩條都相交，交點數最多有m個，最少有n個，則m+n等于（ ）
A．36
B．37
C．38
D．39

Answer 1

【答案】分析：求出平面內的9條直線任兩條都相交，交點數最多的個數，再求得最少的個數；則即可求得m+n的值．
解答：解：三條最多交點數的情況．就是第三條與前面兩條都相交：1+2
四條最多交點數的情況．就是第四條與前面三條都相交：1+2+3
五條最多交點數的情況．就是第五條與前面四條都相交：1+2+3+4
六條最多交點數的情況．就是第六條與前面五條都相交：1+2+3+4+5
七條最多交點數的情況．就是第七條與前面六條都相交：1+2+3+5+6
八條最多交點數的情況．就是第八條與前面七條都相交：1+2+3+5+6+7
九條最多交點數的情況．就是第九條與前面八條都相交：1+2+3+4+5+6+7+8=36
則m+n=1+36=37

故答案B．
點評：此題考查了平面圖形，主要培養學生的觀察能力和幾何想象能力．