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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•嘉定區二模）已知AP是半圓O的直徑，點C是半圓O上的一個動點（不與點A、P重合），聯結AC，以直線AC為對稱軸翻折AO，將點O的對稱點記為O₁，射線AO₁交半圓O于點B，聯結OC．

（1）如圖1，求證：AB∥OC；
（2）如圖2，當點B與點O₁重合時，求證：

AB

=

CB

；
（3）過點C作射線AO₁的垂線，垂足為E，聯結OE交AC于F．當AO=5，O₁B=1時，求

CF

AF

的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•棗陽市模擬）已知如圖，矩形OABC的長OA=

3

，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△AFC．
（1）求過A、F、C三點的拋物線解析式；
（2）設（1）中的拋物線與矩形OABC邊CB相交于點D，與x軸相交于另外一點E，若點M是x軸上的點，N是y軸上的點，若以點E、M、D、N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求點M、N的坐標；
（3）若動點P以每秒

2

3

個單位長度的速度從C點出發沿CB 向終點B運動，同時動點Q從A點出發以每秒

3

個單位長度的速度沿射線AO運動，當P運動到B點時，P，Q同時停止運動．當點P運動時間t（秒）為何值時，以P、C、O為頂點的三角形與以Q、O、C為頂點的三角形相似？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，矩形OABC的長OA=，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△AFC.

1.求過A、F、C三點的拋物線解析式；

2.設（1）中的拋物線與矩形OABC邊CB相交于點D，與軸相交于另外一點E，若點M是軸上的點，N是軸上的點，若以點E、M、D、N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求點M、N的坐標

3.若動點P以每秒個單位長度的速度從C點出發沿CB 向終點B運動，同時動點Q從A點出發以每秒個單位長度的速度沿射線AO運動，當P運動到B點時，P，Q同時停止運動.當點P運動時間t(秒)為何值時，以P、C、O為頂點的三角形與以Q、O、C為頂點的三角形相似？

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科目：初中數學 來源：2012屆湖北省棗陽市中考模擬數學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知如圖，矩形OABC的長OA=，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△AFC.
【小題1】求過A、F、C三點的拋物線解析式；
【小題2】設（1）中的拋物線與矩形OABC邊CB相交于點D，與軸相交于另外一點E，若點M是軸上的點，N是軸上的點，若以點E、M、D、N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求點M、N的坐標
【小題3】若動點P以每秒個單位長度的速度從C點出發沿CB 向終點B運動，同時動點Q從A點出發以每秒個單位長度的速度沿射線AO運動，當P運動到B點時，P，Q同時停止運動.當點P運動時間t(秒)為何值時，以P、C、O為頂點的三角形與以Q、O、C為頂點的三角形相似？