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如圖所示，已知∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE．則AB=AC，AD=AE成立嗎？

答案：略
解析：

解：∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC．

即∠BAD=∠CAE，

又∵∠ABD=∠ACE，BD=CE，

∴△ABD≌△ACE，

∴AB=AC，AC=AE．


提示：

要證明的結論中有兩個式子：AB=AC，AD=AE，可借助于△ABD≌△ACE證明．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知邊長為3的等邊△ABC，點F在邊BC上，CF=1，點E是射線BA上一動點，以線段EF為邊向右側作精英家教網等邊△EFG，直線EG，FG交直線AC于點M，N，
（1）寫出圖中與△BEF相似的三角形；
（2）證明其中一對三角形相似；
（3）設BE=x，MN=y，求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）若AE=1，試求△GMN的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知D為邊BC上一點，過點D畫DE∥AB交AC于點E，再過點C畫CF∥AD交BA的延長線于點F．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有這樣一道題：
如圖所示，已知BA∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，試判斷∠1與∠2的度數有怎樣的關系，并說明理由．小麗的判斷是∠1與∠2互余，這是正確的，但是她寫的說明不完整，請你給予補充．
因為BE是∠ABC的平分線，所以∠2=
1
2
∠ABC
∠ABC
．又因為CE是∠BCD的平分線，所以∠1=
1
2
∠BCD
∠BCD
，于是∠1+∠2=
1
2
（
∠ABC
∠ABC
+
∠BCD
∠BCD
）．
而AB∥CD，根據兩直線平行，同旁內角互補，得
∠ABC
∠ABC
+
∠BCD
∠BCD
=
180°
180°
，所以∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互余．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

有這樣一道題：
如圖所示，已知BA∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，試判斷∠1與∠2的度數有怎樣的關系，并說明理由．小麗的判斷是∠1與∠2互余，這是正確的，但是她寫的說明不完整，請你給予補充．
因為BE是∠ABC的平分線，所以∠2=數學公式________．又因為CE是∠BCD的平分線，所以∠1=數學公式________，于是∠1+∠2=數學公式（________+________）．
而AB∥CD，根據兩直線平行，同旁內角互補，得________+________=________，所以∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互余．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

有這樣一道題：
如圖所示，已知BA∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，試判斷∠1與∠2的度數有怎樣的關系，并說明理由．小麗的判斷是∠1與∠2互余，這是正確的，但是她寫的說明不完整，請你給予補充．
因為BE是∠ABC的平分線，所以∠2=
1
2
______．又因為CE是∠BCD的平分線，所以∠1=
1
2
______，于是∠1+∠2=
1
2
（______+______）．
而AB∥CD，根據兩直線平行，同旁內角互補，得______+______=______，所以∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互余．
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