Question

（2006•昆明）已知：如圖，AB是⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，且CD=2，那么AB的長為（ ）

A．4
B．6
C．8
D．10

Answer 1

【答案】分析：作輔助線，連接OA，在Rt△AOD中，根據勾股定理可將AD的長求出，再由垂徑定理可知AB=2AD．
解答：解：連接OA，在Rt△ODA中，OD²=AD²+OD²，即5²=（5-2）²+AD²，解得：AD=4．
∵OC⊥AB，
∴AB=2AD=8．
故選C．
點評：本題綜合考查垂徑定理和勾股定理的性質和求解．