Question

如圖，已知∠ACB=∠CBD=90°，AC=8cm，CB=2cm，當(dāng)BD=（　　）時，圖中的兩個直角三角形相似．

• A．

  1

  2

  cm
• B．8cm
• C．2cm
• D．

  1

  2

  cm或8cm

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的判定定理：兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等，兩三角形相似，根據(jù)相似得出比例式，代入求出即可．

解答：解：∵∠ACB=∠CBD=90°，
∴要使△ACB和△CBD相似，
必須

AC

BC

=

BC

BD

或

AC

BD

=

BC

BC

，
∵AC=8cm，CB=2cm代入上式，求出BD=

1

2

cm或8cm．
故選D．

點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出比例式，注意：此題有兩種情況，題型較好，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生對定理的理解和掌握．