Question

在去年的抗旱救災中，我市某水庫承擔主要的放水任務．已知該水庫有15個完全相同而且可以控制啟動、關閉的放水口，每個放水口每天放水量相同．該水庫存有一定量的水而且每天又有不斷流入定量的水，若啟動12個放水口（另外3個放水口關閉），則10天水庫的水全部被放完；若啟動10個放水口（另外5個放水口關閉），則15天水庫的水全部被放完．為了維持生態平衡，保證水庫的水不被放完，又盡可能多的啟動放水口放水，則可以啟動

6

個放水口放水．

Answer 1

分析：設每天補充的量為x，一個放水口一天流出y，起始量有z，根據開啟12個放水口及開啟10個放水口所能維持的天數可得出方程組，聯立求解即可得出答案．

解答：解：設每天補充的量為x，一個放水口一天流出y，起始量有z，
由題意得，

z+10x=120y  ① z+15x=150y  ②

，
①-②得，5x=30y，即x=6y，也就是說一天補充的水夠6個放水口同時開放一天．
則為了維持生態平衡，保證水庫的水不被放完，又盡可能多的啟動放水口放水，則可以啟動6個放水口放水．
故答案為：6．

點評：本題考查了三元一次不定方程，解答本題的關鍵是根據題意列出方程組，在解答方程組時，注意利用等式相減法求解，有一定的難度．