Question

學校舉辦“迎奧運”知識競賽，設一、二、三等獎共12名，獎品發放方案如下表：

一等獎	二等獎	三等獎
1盒福娃和1枚徽章	1盒福娃	1枚徽章

用于購買獎品的總費用不少于1000元但不超過1100元，小明在購買“福娃”和微章前，了解到如下信息：

（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？

（2）若本次活動設一等獎2名，則二等獎和三等獎應各設多少名？

 

Answer 1

【答案】

（1）一盒“福娃”150元，一枚徽章15元；（2）二等獎4名，三等獎6名

【解析】

試題分析：（1）設一盒“福娃”元，一枚徽章元，根據2盒福娃與1枚微章共315元，1盒福娃與3枚微章共195元，即可列方程組求解；

（2）設二等獎m名，則三等獎（10—m）名，根據用于購買獎品的總費用不少于1000元但不超過1100元，即可列不等式組求解.

（1）設一盒“福娃”元，一枚徽章元，由題意得

，解得 

答：一盒“福娃”150元，一枚徽章15元；

（2）設二等獎m名，則三等獎（10—m）名，

 

解得

是整數，

∴m＝4，

∴10－m＝6．

答：二等獎4名，三等獎6名．

考點：本題考查的是二元一次方程組的應用，一元一次不等式組的應用

點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，找準不等關系列出不等式組，并注意未知數的取值是正整數．