Question

（2010•鞍山）若方程=的解為正數，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據“解是正數”建立不等式求m的取值范圍．
解答：解：去分母，得m-1=x，
即x=m-1，
∵方程的解是正數，
∴m-1＞0即m＞1，
又因為x-1≠0，
∴m≠2．
則m的取值范圍是m＞1且m≠2．
點評：由于我們的目的是求m的取值范圍，根據方程的解列出關于m的不等式．另外，解答本題時，易漏掉m≠2，這是因為忽略了x-1≠0這個隱含的條件而造成的，這應引起同學們的足夠重視．