Question

如圖所示，點A表示-1，點B表示+2，CB⊥AB，垂足為B，AB=3BC，以A為圓心，AC的長為半徑畫弧交數軸于點D、E兩點，設D、E表示的數分別為m、n，則m+n+mn=

 

．

Answer 1

分析：點A表示-1，點B表示+2，可求出AB的長，因為AB=3BC，可求出BC的長，根據勾股定理可求出AC的長，進而可求出D，E的表示的數值，從而求出m，n的值，從而可求出結果．

解答：解：∵點A表示-1，點B表示+2，
∴AB=3，
∵AB=3BC，
∴BC=1，
∴AC=

32+12

=

10

∴m=-（

10

+1），n=

10

-1，
∴m+n+mn=-11．
故答案為：-11．

點評：本題考查了勾股定理的應用，以及數軸上對點對應的數值，根據以上知識點解得本題．