Question

我們知道，用一塊直角三角板就可以過一點畫一條直線的垂線．如圖，AB是⊙O的弦，現在只有一塊無刻度單位的直角三角板（斜邊大于⊙O的直徑），請你用兩種不同的方法分別在圖①、圖②中確定出弦AB中點的位置（畫出圖形，標出直角），并且分別寫出畫圖的步驟（不要證明）．

Answer 1

解：方法一：如圖①，過O畫AB的垂線l交AB于D，則點D就是AB的中點．
方法二：如圖②，連接AO、BO，分別過點A、B畫BC⊥AO，AE⊥BO，BC與AE相交于點F，過點O、F畫直線l交AB于點D，則點D就是AB的中點．
方法三：如圖③，連接AO、BO，分別過點A、B畫，AG⊥AO，BG⊥BO，BG與AG相交于點G，過點O、G畫直線l交AB于點D，則點D就是AB的中點．

分析：根據垂徑定理只要得到過點O的直線垂直AB，則垂足就是AB的中點．
點評：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧．也考查了三角形三條高相交于一點．