Question

如圖，AB⊥BC，AB=BC=2cm，與關于點O中心對稱，則AB、BC、、所圍成的圖形的面積是    cm²．

Answer 1

【答案】分析：連AC，則△ABC為等腰直角三角形，由與關于點O中心對稱得到OA=OC，弧OA=弧OC，則弓形OA的面積=弓形OC的面積，因此AB、BC、、所圍成的圖形的面積=三角形ABC的面積，然后根據直角三角形的面積公式計算即可．
解答：解：連AC，如圖，
∵AB⊥BC，AB=BC=2cm，
∴△ABC為等腰直角三角形，
又∵與關于點O中心對稱，
∴OA=OC，弧OA=弧OC，
∴弓形OA的面積=弓形OC的面積，
∴AB、BC、、所圍成的圖形的面積=三角形ABC的面積=×2×2=2（cm²）．
故答案為2．
點評：本題考查了等腰直角三角形的性質：等腰直角三角形的兩腰相等，兩銳角都為45°；也考查了中心對稱的性質以及三角形的面積公式．