Question

（2006•襄陽）如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如圖，通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（ ）

A．（a-b）（a+2b）=a²-2b²+ab
B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b²
D．（a-b）（a+b）=a²-b²

Answer 1

【答案】分析：左圖中陰影部分的面積=a²-b²，右圖中矩形面積=（a+b）（a-b），根據二者相等，即可解答．
解答：解：由題可得：（a-b）（a+b）=a²-b²．
故選D．
點評：此題主要考查了乘法的平方差公式．即兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差，這個公式就叫做平方差公式．