Question

已知﹣5x^2m﹣1yⁿ與11xⁿ⁺²y^﹣4﹣3m的積與x⁷y是同類項，試求出2n﹣m﹣9的值．

Answer 1

2

試題分析：先根據單項式乘單項式的法則求出﹣5x^2m﹣1yⁿ與11xⁿ⁺²y^﹣4﹣3m的積，再根據同類項的定義中相同字母的指數也相同，可先列出關于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值．
解：﹣5x^2m﹣1yⁿ•11xⁿ⁺²y^﹣4﹣3m=﹣55x^2m﹣1+n+2y^n﹣4﹣3m∵與x⁷y是同類項，
∴由同類項的定義，得
解得：．
∴2n﹣m﹣9
=2×﹣﹣9
=2．
點評：本題考查單項式乘單項式和同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．解題時注意運用二元一次方程組求字母的值．