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已知函數，請回答下列問題：

（1）求當x取什么值時，函數的值等于0?

（2）當x取什么值時，函數的值恒小于0？

（3）當x取何值時函數的值不小于的值。

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】本題考查了一次函數與一元一次不等式及一元一次方程. （1）令y₁=4x-5=0，解出x即可．（2）令y₂=2x+1＜0，解出x即可．（3）令y₂≥y₁，解出x即可．

解：（1）由題意得，,解得

（2）由題意得，，解得

（3）由題意得，，解得

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知函數y₁=4x-5，y₂=2x+1，請回答下列問題：
（1）求當x取什么值時，函數y₁的值等于0？
（2）當x取什么值時，函數y₂的值恒小于0？
（3）當x取何值時函數y₂的值不小于y₁的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知兩點坐標P₁（x₁，y₁）P₂（x₂，y₂）我們就可以使用兩點間距離公式P1P2=

(x1-x2)2+(y1-y 2)2

來求出點P₁與點P₂間的距離．如：已知P₁（-1，2），P₂（0，3），則P1P2=

(-1-0)2+(2-3)2

．
通過閱讀材以上材料，請回答下列問題：
（1）已知點P₁坐標為（-1，3），點P₂坐標為（2，1）
①求P₁P₂=

；
②若點Q在x軸上，則△QP₁P₂的周長最小值為

．
（2）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為長方形，點A、B的坐標分別為
（4，0）（4，3），動點M、N分別從點O，點B同時出發，以每秒1個單位的速度運動，其中M點沿OA向終點A運動，N點沿BC向終點C運動，過點N作NF⊥BC交AC于F，交AO于G，連結MF．
當兩點運動了t秒時：
①直接寫出直線AC的解析式：

y=-

x+3

y=-

x+3

；
②F點的坐標為（

4-t

，

）；（用含t的代數式表示）
③記△MFA的面積為S，求S與t的函數關系式；（0＜t＜4）；
④當點N運動到終點C點時，在y軸上是否存在點E，使△EAN為等腰三角形？若存在，請直接寫出點E的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題