Question

m、n是兩個連續(xù)自然數(shù)，且q=mn，p=

q+n

+

q-m

，則p的值為

 

．（填奇數(shù)、或偶數(shù)、或奇偶都可以）

Answer 1

分析：可先設(shè)m＜n，則n=m+1，然后，連同q=mn，一并代入p，根據(jù)二次根式性質(zhì)化簡解答，最后再判斷即可．

解答：解：因為m、n是兩個連續(xù)自然數(shù)，
設(shè)m＜n，則n=m+1，且q=mn，代入得，
p=

m(m+1)+(m+1)

+

m(m+1)-m

，
=

(m+1)2

+

m2

，
=m+1+m，
=2m+1；
因為m為自然數(shù)，所以2m為偶數(shù)，即2m+1為奇數(shù)．
故答案為奇數(shù)．

點評：本題主要考查了二次根式的化簡，結(jié)合已知條件，用m表示出n，是解答本題的關(guān)鍵，同時，根據(jù)二次根式的性質(zhì)正確化簡解答．