Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點為坐標原點，且與反比例函數的圖象相交于，兩點，且點的縱坐標為，已知點，則的值為（ ）．

A.B.C.9D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

作AE⊥x軸交x軸于點E，作CF⊥x軸交x軸于點F，作BD∥x軸交AE于點D，證明△ADB≌△CFO，求出AD＝CF＝，同理證明△AEO≌△OFC，求出OF＝AE＝，得到點C坐標即可解決問題．

解：作AE⊥x軸交x軸于點E，作CF⊥x軸交x軸于點F，作BD∥x軸交AE于點D，

∵四邊形AOCB是菱形，

∴AB∥CO，AB＝CO，

∴∠ABO＝∠COB，

又∵BD∥x軸，

∴∠DBO＝∠FOB，

∴∠ABD＝∠COF，

∵AD⊥BD，CF⊥OF，

∴∠ADB＝∠CFO＝90°，

又∵AB＝CO，

∴△ADB≌△CFO（AAS），

∴AD＝CF，

∵C點的縱坐標為，，

∴AD＝CF＝，

∴AE＝，

同理可證，△AEO≌△OFC，

∴OF＝AE＝，

∴點C的坐標為（，），

∴k＝，

故選：D．