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如圖，菱形ABCD的對角線交于點O，E為AD的中點，下列式子中一定成立的是（　　）

A、OD=OE

B、OC=OE

C、AO=2OE

D、BC=2OE

分析：根據菱形的對角線互相垂直且平分的性質和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半結合各選項即可作出判斷．

解答：解：A、OE=

AD，不一定有OE=OD，故本選項錯誤；
B、OC=AO≠OD，故本選項錯誤；
C、2OE=AD，而AO＜AD，故本選項錯誤；
D、2OE=AD=BC，故本選項正確；
故選D．

點評：本題考查菱形的性質及三角形的中位線定理，解答本題的關鍵是熟練基本性質的掌握，另外要注意菱形邊長間的互相轉換，難度一般．

練習冊系列答案

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如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=45°，則點D的坐標為

．

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如圖，菱形ABCD的對角線AC=6，BD=8，∠ABD=α，則下列結論正確的是（　　）

A、sinα=

B、cosα=

C、tanα=

D、tanα=

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如圖，菱形ABCD的邊長為6且∠DAB=60°，以點A為原點、邊AB所在的直線為x軸且頂點D在第一象限建立平面直角坐標系．動點P從點D出發沿折線DCB向終點B以2單位/每秒的速度運動，同時動點Q從點A出發沿x軸負半軸以1單位/秒的速度運動，當點P到達終點時停止運動，運動時間為t，直線PQ交邊AD于點E．
（1）求出經過A、D、C三點的拋物線解析式；
（2）是否存在時刻t使得PQ⊥DB，若存在請求出t值，若不存在，請說明理由；
（3）設AE長為y，試求y與t之間的函數關系式；
（4）若F、G為DC邊上兩點，且點DF=FG=1，試在對角線DB上找一點M、拋物線ADC對稱軸上找一點N，使得四邊形FMNG周長最小并求出周長最小值．

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如圖，菱形ABCD的邊長為8cm，∠B=60°，P、Q同時從A點出發，點P以1cm/秒的速度沿A→C→B的方向運動，點Q以2cm/秒的速度沿A→B→C→D的方向運動．當點Q運動到D點時，P、Q兩點同時停止運動．設P、Q運動的時間為x秒，△APQ與