【答案】
分析：本題可先設圓心坐標為（x，y），再根據“三角形外接圓的圓心到三角形三頂點的距離相等”列出等式，化簡即可得出圓心的坐標．
解答：解：設圓心坐標為（x，y）；
依題意得：A（3，6）、B（1，4）、C（1，0），
則有：
=
=
；
即（3-x）
2+（6-y）
2=（1-x）
2+（4-y）
2=（1-x）
2+y
2，
化簡后得：x=5，y=2；
因此圓心坐標為：（5，2）．
點評：本題考查了三角形外接圓的性質和坐標系中兩點間的距離公式．解此類題目時要注意運用三角形的外接圓圓心到三角形三點的距離相等這一性質．
