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計算：（-ab）³=

-a³b³

，a³+（2a）³=

9a²

，（-0.25）¹⁰⁰×4¹⁰¹=

．

分析：分別計算冪的乘方和同底數冪的乘法分別計算即可．

解答：解：（-ab）³=-a³b³，
a³+（2a）³=9a²，
（-0.25）¹⁰⁰×4¹⁰¹=（-0.25）¹⁰⁰×4¹⁰⁰×4=（0.25×4）¹⁰⁰×4=4．
故答案為：-a³b³，9a²，4．

點評：此題主要考查了冪的乘方底數不變，指數相乘以及合并同類項等知識，正確應用法則是解題關鍵．

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18、為了測量校園內一棵不可攀的樹的高度，學校數學應用實踐小組做了如下的探索：
實踐一：根據《自然科學》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如右示意圖的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請你計算樹（AB）的高度．（精確到0.1米）
實踐二：提供選用的測量工具有：①皮尺一根；②教學用三角板一副；③長為2.5米的標桿一根；④高度為1.5米的測角儀（能測量仰角、俯角的儀器）一架．請根據你所設計的測量方案，回答下列問題：
（1）在你設計的方案中，選用的測量工具是（用工具的序號填寫）

①④

；
（2）在圖中畫出你的測量方案示意圖；
（3）你需要測得示意圖中的哪些數據，并分別用a、b、c、α等表示測得的數據：

a•tanα+1.5

；
（4）寫出求樹高的算式：AB=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

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科目：初中數學 來源： 題型：

為了測量校園內一棵不可攀的樹的高度，學校數學應用實踐小組做了如下的探索：實踐：根據《自然科學》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如示意圖的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）9.3米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者目高CD=1.6米，請你計算樹（AB）的高度．

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