Question

某居民小區計劃在一塊上、下底分別為15m、30m的梯形空地上種植同一種草坪．若△AMD地塊種滿草坪（圖中陰影部分），共花了600元，則種滿△BMC地塊所需的費用為________元．

Answer 1

2400
分析：根據題意，費用與面積有關，所以需求△BMC與△AMD的面積關系．根據梯形對邊平行可得△BMC與△AMD相似，且相似比為2，所以面積比為4，所需費用也是4倍．
解答：∵AD∥BC，∴△BMC∽△DMA，相似比為30：15=2：1．
∴S_△BMC：S_△DMA=（2：1）²=4：1．
∵△AMD地塊種滿草坪花了600元，
∴種滿△BMC地塊所需的費用為600×4=2400元．
點評：此題利用梯形的一組對邊平行考查了相似三角形的性質：面積比等于相似比的平方．