【題目】某地特產檳榔芋深受歡迎，某商場以7元/千克收購了3000千克優質檳榔芋，若現在馬上出售，每千克可獲得利潤3元．根據市場調查發現，近段時間內檳榔芋的售價每天上漲0.2元/千克，為了獲得更大利潤，商家決定先貯藏一段時間后再出售．根據以往經驗，這批檳榔芋的貯藏時間不宜超過100天，在貯藏過程中平均每天損耗約10千克．
（1）若商家將這批檳榔芋貯藏x天后一次性出售，請完成下列表格：
每千克檳榔芋售價（單位：元） | 可供出售的檳榔芋重量（單位：千克） | |
現在出售 | 3000 | |
x天后出售 |
（2）將這批檳榔芋貯藏多少天后一次性出售最終可獲得最大利潤？
【答案】（1）10，
，
（2）39000元
【解析】
(1)根據已知條件填表即可；
(2)
天后出售，按照等量關系“利潤＝售價
銷售量－成本”列出函數關系式,求解即可.
解：（1）7+3=10（元），
x天后出售的售價為（10+0.2x）元/千克，
可供出售的檳郎芋重量為（3000-10x）千克，
故答案為：10，，．
（2）設利潤為y，依題意得：
=-2x
+500x+9000
∵-2<0,開口向下，∴有最大值
對稱軸x=
∴當x<125時，y隨x的增大而增大
∴當x=100時，y最大=-2×1002+500×100+9000=39000
答：將這批檳榔芋貯藏100天后一次性出售最終可獲得最大利潤39000元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F.
(1)求證：△BDF是等腰三角形；
(2)如圖2,過點D作DG∥BE，交BC于點G，連接FG交BD于點O.
①判斷四邊形BFDG的形狀，并說明理由；
②若AB=6，AD=8，求FG的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點P為AC邊上的一點，將線段AP繞點A順時針方向旋轉（點P對應點P′），當AP旋轉至AP′⊥AB時，點B、P、P′恰好在同一直線上，此時作P′E⊥AC于點E．
（1）求證：∠CBP=∠ABP；
（2）若AB-BC=4，AC=8，求AE的長；
（3）當∠ABC=60°，BC=2時，點N為BC的中點，點M為邊BP上一個動點，連接MC，MN，求MC+MN的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某數學興趣小組在探究函數
的圖象和性質時，經歷了以下探究過程：
（1）列表如下：
寫出表中m、n的值：m＝ ，n＝ ；
（2）描點并在圖中畫出函數的大致圖象；
（3）根據函數圖象，完成以下問題：
①觀察函數的圖象，以下說法正確的有 （填寫正確的序號）
A．對稱軸是直線x＝1；
B．函數的圖象有兩個最低點，其坐標分別是（﹣1，2）、（1，2）；
C．當﹣1＜x＜1時，y隨x的增大而增大；
D．當函數的圖象向下平移3個單位時，圖象與x軸有三個公共點；
E．函數
的圖象，可以看作是函數的圖象向右平移2個單位得到．
②結合圖象探究發現，當m滿足 時，方程
有四個解．
③設函數的圖象與其對稱軸相交于P點，當直線y＝n和函數圖象只有兩個交點時，且這兩個交點與點P所構成的三角形是等腰直角三角形，則n的值為____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品，已知每件產品的進價為40元，每年銷售該種產品的總開支（不含進價）為120萬元，在銷售過程中發現，年銷售量
（萬件）與銷售單價
（元）之間存在著如圖所示的一次函數關系．
⑴ 直接寫出關于的函數關系式為 ．
⑵ 市場管理部門規定，該產品銷售單價不得超過100元，該公司銷售該種產品當年獲利55萬元，求當年的銷售單價．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（1，2），B（3，2），連接AB．若對于平面內一點P，線段AB上都存在點Q，使得PQ≤2，則稱點P是線段AB的“影子”．
（1）在點C（0，1），D（2，
），E（4，5）中，線段AB的”影子”是 ．
（2）若點M（m，n）在直線y=-x+2上，且不是線段AB的“影子”，求m的取值范圍．
（3）若直線y=
x+b上存在線段AB的“影子”，求b的取值范圍以及“影子”構成的區域面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，⊙O的切線DE交AC于點E．
（1）求證：E是AC中點；
（2）若AB=10，BC=6，連接CD，OE，交點為F，求OF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點E、H分別在AB、AC上，已知BC＝40cm，AD＝30cm.
（1）求證：△AEH∽△ABC；
（2）求這個正方形的邊長.
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