Question

（2012•晉江市質檢）甲、乙兩輛汽車同時分別從A、B兩城沿同一條高速公路勻速駛向C城．已知A、C兩城的距離為450千米，B、C兩城的距離為400千米，乙車比甲車的速度每小時慢10千米，結果兩輛車同時到達C城．設甲車的速度為每小時x千米．
（1）根據題意填寫下表（用含x的代數式表示）：

	行駛的路程（千米）	速度（千米/時）	所需時間（小時）
甲車	450	x
乙車	400

（2）求甲、乙兩車的速度．

Answer 1

分析：（1）根據關鍵語句“乙車比甲車的速度每小時慢10千米”可得乙車的速度為每小時（x-10）千米；再根據路程÷速度=時間即可表示出甲乙兩車的時間；
（2）根據關鍵語句“結果兩輛車同時到達C城”可得方程：

450

x

=

400

x-10

，再解方程即可，注意不要忘記檢驗．

解答：解：（1）

	行駛的路程（千米）	速度（千米/時）	所需時間（小時）
甲車	450	x	450 x
乙車	400	x-10	400 x-10

（2）依題意得：

450

x

=

400

x-10

，
解得x=90，
經檢驗：x=90是原方程的解，且符合題意．
當x=90時，x-10=80，
答：甲的速度是90千米/時，乙的速度是80千米/時．

點評：此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是弄清題意，根據路程÷速度=時間表示出從A、B兩地分別到達C地所用的時間，再根據時間相等列出方程．