Question

一次函數y=ax+b（a，b都是常數）的圖象過點P（-2，1），與x軸相交于A（-3，0），則根據圖象可得關于x的不等式組0≤ax+b＜-

1

2

x的解集為

 

．

Answer 1

分析：先用待定系數法求出一次函數的待定系數，然后再將a、b的值代入不等式組中進行求解．

解答：解：一次函數y=ax+b（a，b都是常數）的圖象過點P（-2，1），A（-3，0），
可得：

-2a+b=1 -3a+b=0

，
解得

a=1 b=3

；
因而關于x的不等式組0≤ax+b＜-

1

2

x可化為0≤x+3＜-

1

2

x，
解得：-3≤x＜-2．

點評：本題考查了一次函數與不等式（組）的關系及數形結合思想的應用．解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數形結合．