Question

（2003•遼寧）關于x的方程x²++1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（ ）
A．k≥1
B．k＞0
C．k＞1
D．k≥0

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程的根的判別式，建立關于k的不等式，再根據二次根式有意義的條件：被開方數是非負數即可，求出k的取值范圍．
解答：解：∵a=1，b=，c=1，方程有兩個不相等的實數根．
∴△=b²-4ac=4k-4＞0
∴k＞1
又∵二次根號內的數為非負數
∴k≥0
∴k＞1
故選C．
點評：總結：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
2、二次根號內的數為非負數．