Question

甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別提出了赴某地旅游的團體優惠方法，甲旅行社的優惠方法是：買4張全票，其余人按半價優惠；乙旅行社的優惠方法是：一律按7折優惠，已知兩家旅行社的原價均為每人100元；那么隨著團體人數的變化，哪家旅行社的收費更優惠？

Answer 1

解：設參加旅游的人數為x人，甲、乙旅行社的收費分別為y₁元、y₂元 ，依題意得：
       y₁=4×100+(x-4) ×100×=50x+200 
      y₂=
       由y₁=y₂得： 50x+200=70x 解得：x=10
       由y₁>y₂得： 50x+200>70x 解得：x<10
       由y₁< y2得： 50x+200<70x 解得：x>10
綜上所述，當人數x=10時，兩家旅行社的收費一樣多
                 當人數x<10時，乙旅行社的收費較優惠
                 當人數x>10時，甲旅行社的收費較優惠