【題目】如圖：兩個觀察者從A，B兩地觀測空中C處一個氣球，分別測得仰角為45°和60°，已知A，B兩地相距200m，當氣球沿著與AB平行地漂移40秒后到達C1，在A處測得氣球的仰角為30度．
求：（1）氣球漂移的平均速度（結果保留3個有效數字）；
（2）在B處觀測點C1的仰角（精確到度）．
【答案】（1）速度為200
÷40≈8.66m/s；（2）仰角為37°．
【解析】試題分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形，應利用其公共邊構造等量關系，進而可求出答案．
試題解析：解：（1）作CD⊥AB，C1E⊥AB，垂足分別為D、E．在Rt△ACD中，AD=CD÷tan∠CAD=CD÷tan45°=CD；在Rt△BCD中，BD=CD÷tan∠CBD=CD÷tan60°=
；
又因為AB=AD﹣BD=200，所以CD﹣=200，解得：CD=100（3
），又CD⊥AB，C1E⊥AB，CC1∥AB，所以C1E=CD，DE=CC1．在Rt△AEC1中，AE=C1E÷tan∠C1AE=100（3+
）÷tan30°=300（
），所以CC1=DE=AE﹣AD=300（）﹣100（3+），即CC1=200，速度為200÷40≈8.66m/s；
（2）由（1）知BD==100（1），所以tan∠C1BE=
=
≈0.7637，所以∠C1BE=37°，即仰角為37°．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】糧庫6天內發生糧食進、出庫的噸數如下（“
”表示進庫，“
”表示出庫）：
，
，
，
，
，
．
（1）經過這6天，庫里的糧食是增多還是減少了?增加（減少）了多少?
（2）經過這6天，管理員結算時發現庫里還存480噸糧，那么6天前庫里存糧多少噸?
（3）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少裝卸費?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為-20，B點對應的數為80.
（1）請寫出AB的中點M對應的數.
（2）現在有一只電子螞蟻P從B點出發，以2個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以3個單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的C點相遇，
①你知道經過幾秒兩只電子螞蟻相遇?
②點C對應的數是多少?
③經過多長時間兩只電子螞蟻在數軸上相距15個單位長度?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某區舉行“中華誦
經典誦讀”大賽，小學、中學組根據初賽成績，各選出5名選手組成小學代表隊和中學代表隊參加市級決賽，兩個代表隊各選出的5名選手的決賽成績分別繪制成下列兩個統計圖
根據以上信息，整理分析數據如下：
平均數（分 | 中位數（分 | 眾數（分 | |
小學組 | 85 |
| 100 |
中學組 |
| 85 |
|
（1）寫出表格中
，
，
的值：
，
，
．
（2）結合兩隊成績的平均數和中位數進行分析，哪個隊的決賽成績較好？
（3）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較穩定．
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【題目】命題：如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一組內錯角的平分線互相平行，如圖為符合該命題的示意圖.
（1）請你根據圖形把該命題用幾何符號語言補充完整，己知：直線
、
被第三條直線
所截，且
，
平分
，
平分______，則______
______
（2）判斷該命題的真假，若是假命題，請舉例說明：若是真命題，請證明.
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【題目】如圖1所示，在平面直角坐標系中，
、
、
，其中
、
滿足關系式
，平移
使點
與點
重合，點
的對應點為點
.
（1）直接寫出、兩點的坐標，則（______，______）、（______，______）.
（2）如圖1，過點作
軸交于
點，猜想
與
數量關系，并說明理由.
（3）如圖2，過點作
軸交
軸于
點，
為
軸上點左側的一動點，連接
，
平分
，
平分
，當點運動時，
的值是否變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出其值.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經過點A（﹣1，0），B（
，0），且與y軸相交于點C．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）求∠ACB的度數；
（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 要比較a與b的大小,可以先求a與b的差,再看這個差是正數、負數還是零.由此可見,要判斷兩個式子值的大小,只要考慮它們的差就可以了.
已知A=16a2+a+15 , B=4a2+
a+7 , C=a2+
a+4.
請你按照上述文字提供的信息:(1)試比較A與2B的大小; (2)試比較2B與3C的大小.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）菱形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON繞點O旋轉，射線OM交邊BC于點E，射線ON交邊DC于點F，連接EF．
（1）如圖1，當∠ABC=90°時，△OEF的形狀是 ；
（2）如圖2，當∠ABC=60°時，請判斷△OEF的形狀，并說明理由；
（3）在（1）的條件下，將∠MON的頂點移到AO的中點O′處，∠MO′N繞點O′旋轉，仍滿足∠MO′N+∠BCD=180°，射線O′M交直線BC于點E，射線O′N交直線CD于點F，當BC=4，且
時，直接寫出線段CE的長．
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