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若矩形ABCD和四邊形A₁B₁C₁D₁相似，則四邊形A₁B₁C₁D₁一定是（）
A．正方形
B．矩形
C．菱形
D．梯形

【答案】分析：利用相似的兩個圖形一定形狀相同可知．
解答：解：若矩形ABCD和四邊形A₁B₁C₁D₁相似，
則四邊形A₁B₁C₁D₁一定是矩形．
故選B．
點評：本題主要考查了相似的定義，相似的兩個圖形一定形狀相同．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，在△ABC中，若E、F分別是AB、BC的中點，則EF與AC的數量關系和位置關系分別為：

；
（2）如圖2，任意四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點，則四邊形EFGH的形狀是

，并說明理由；
（3）若四邊形ABCD是矩形，則連接其四邊中點E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀是

，若四邊形ABCD是菱形，連接其四邊中點E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀是

；
（4）圖2中，若四邊形．EFGH是矩形，則四邊形ABCD應滿足的條件是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（1）如圖1，在△ABC中，若E、F分別是AB、BC的中點，則EF與AC的數量關系和位置關系分別為：；
（2）如圖2，任意四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點，則四邊形EFGH的形狀是，并說明理由；
（3）若四邊形ABCD是矩形，則連接其四邊中點E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀是，若四邊形ABCD是菱形，連接其四邊中點E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀是；
（4）圖2中，若四邊形．EFGH是矩形，則四邊形ABCD應滿足的條件是__．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，在△ABC中，若E、F分別是AB、BC的中點，則EF與AC的數量關系和位置關系分別為：______；
（2）如圖2，任意四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點，則四邊形EFGH的形狀是______，并說明理由；
（3）若四邊形ABCD是矩形，則連接其四邊中點E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀是______，若四邊形ABCD是菱形，連接其四邊中點E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀是______；
（4）圖2中，若四邊形．EFGH是矩形，則四邊形ABCD應滿足的條件是______．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

已知，矩形ABCD 中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF 分別交AD、BC于點E、F，垂足為O。
(1)如圖1，連接AF、CE，求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
(2)如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周，即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止，在運動過程中：
①已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊是平行四邊形時，求t的值；
③若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知 A、C、P、Q 四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b 滿足的數量關系式.

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